Detaili joonise matemaatiline töötlemine seisneb peamiselt detaili töötlustee mõõtmete arvutamises ehk detaili töötlemise kontuuri aluspunkti ja sõlme koordinaatide või tööriista aluspunkti ja sõlme koordinaatide arvutamises. keskkontuuri, et koostada töötlusprogramm.
Aluspunkti koordinaatide arvutamine
Üldised CNC-tööpingid omavad ainult lineaarset ja ringikujulist interpolatsioonifunktsiooni. Sirgetest ja kaaredest koosneva tasapinna kontuuri puhul on programmeerimise ajal arvulise arvutuse põhiülesanne leida iga aluspunkti koordinaadid.
1. Aluspunkti tähendus
Osa kontuuri moodustavate erinevate geomeetriliste joonte lõike- või puutujapunkti nimetatakse baaspunktiks. Aluspunkti saab otse kasutada selle liikumisraja algus- või lõpp-punktina.
2.Otsearvutuse sisu
Vastavalt töötlemisprogrammi lehe täitmise nõuetele sisaldab baaspunkti otsearvutus: iga liikumisraja algus- ja lõpp-punkti koordinaate valitud koordinaatsüsteemis ning kaare liikumisraja keskkoordinaadi väärtust. .
Aluspunkti otsearvutusmeetod on suhteliselt lihtne ja seda saab üldjuhul täita käsitsi vastavalt detaili joonisel antud teadaolevatele tingimustele. See tähendab, et vastavalt detaili joonisel toodud mõõtmetele arvutatakse väärtused vahetult, kasutades vastavaid algebra, trigonomeetria, geomeetria või analüütilise geomeetria teadmisi. Piisava täpsuse tagamiseks pöörake arvutamisel tähelepanu piisavalt arvudele pärast koma.
Sõlme koordinaatide arvutamine
Mõnede tasapinnaliste kontuuride puhul, mis koosnevad mitteringikujulisest võrrandikõverast y=f (x), nagu involuutne, Archimedese spiraal jne, saab neid aproksimeerida ainult sirgjoonte ja kaare töötlemise teel. Sel ajal on numbrilise arvutuse ülesandeks arvutada sõlmede koordinaadid.
1. Sõlmede määratlus
Kui mitteringikujulise kõvera kontuuriga detailide töötlemiseks kasutatakse NC-tööpinki ilma mitteringikujulise kõvera interpolatsiooni funktsioonita, kasutatakse töötlusprogrammi koostamisel mitteringikujulise kõvera lähendamiseks sageli mitut sirget või kaarejoont, mida nimetatakse nn. liitmiku töötlemine. Sobiva joonelõigu lõike- või puutujapunkti nimetatakse sõlmeks.
2. Sõlme koordinaatide arvutamine
Sõlmekoordinaatide arvutamine on keeruline ja töömaht suur, mistõttu tehakse seda sageli arvutiga ning vajadusel saab arvutada ka käsitsi. Tavaliselt kasutatavad meetodid on joonlähendusmeetod (võrdse vahe meetod, võrdse sammu meetod ja võrdse vea meetod) ja kaare lähendamise meetod.
